(1)
整理方程,得
x^2-3x+2-k^2=0
判別式△=(-3)^2-4(2-k^2)=4k^2+1
無論k取任意實(shí)數(shù),4k^2+1恒大于0.
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)
設(shè)方程兩根為x1,x2.則
x1+x2=3
x1x2=2-k^2
(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=2-k^2-3+1
=-k^2
k不等于0,-k^2<0
(x1-1)(x2-1)<0
方程的一個(gè)根大于1,一個(gè)根小于1.
已知方程(x-1)(x-2)=k²(k≠0),不解方程,證明：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
已知方程(x-1)(x-2)=k²(k≠0),不解方程,證明：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（2）方程的一個(gè)根大于1,一個(gè)跟小于1
（2）方程的一個(gè)根大于1,一個(gè)跟小于1
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-01-28 10:20:06
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