兩邊都加上n+1,得bn+1+n+1=3(bn+n)+1
令an=bn+n
則an+1=3an+1
兩邊都加上λ,得an+1+λ=3an+λ+1=3[an+(λ+1)/3]
兩邊結(jié)構(gòu)應(yīng)該要一樣,所以λ=(λ+1)/3
所以λ=1/2
所以an+1+1/2=3(an+1/2)
令cn=an+1/2
則cn+1=3cn 又c1=a1+1/2=b1+1+1/2=9/2
于是{cn}就是以9/2為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列.所以cn=[3^(n+1)]/2
an=[3^(n+1)]/2-1/2,bn=[3^(n+1)]/2-1/2-n