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  • 直線與圓相交的弦長,給了直線的參數(shù)方程,但老師說如果參數(shù)t前面的系數(shù)大于1了,就不能用|t1-t2|,why?

    直線與圓相交的弦長,給了直線的參數(shù)方程,但老師說如果參數(shù)t前面的系數(shù)大于1了,就不能用|t1-t2|,why?
    數(shù)學(xué)人氣:866 ℃時間:2019-11-13 22:21:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個題目可以用點到直線的距離公式來算.
    已知直線方程和圓心,很容易能求出圓心到直線的距離d.
    這個距離如果大于半徑r,就沒有交點了,沒有弦了.
    如果這個距離d與半徑相等,就有一個交點.弦長是0.
    如果這個距離d比半徑r小,就有兩個交點.弦長的一半是 以半徑為斜邊,以圓心到直線距離d為直角邊的另外一邊.弦長=2×根號(r平方-d平方)
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