設(shè)f(x)=x^2+2ax+2-a
=(x+a)^2-a^2-a+2
只需f(x)max>0即可
而求最大值只需討論對(duì)稱軸與區(qū)間中點(diǎn)關(guān)系即可.
f(x)對(duì)稱軸為x=-a
當(dāng)-a-3/2 ,與a0
∴a>-3/2
∴a>-3/2符合題意.圖像開(kāi)口朝上，距對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的x值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大。對(duì)稱軸在區(qū)間中點(diǎn)左邊，2據(jù)對(duì)稱軸遠(yuǎn)，函數(shù)值大對(duì)稱軸在區(qū)間中點(diǎn)右邊，1據(jù)對(duì)稱軸遠(yuǎn)，函數(shù)值大。你要是求最小值，才需要討論對(duì)稱軸與區(qū)間的左，中，右三種關(guān)系。方法肯定是沒(méi)錯(cuò)的！可能過(guò)程有其它的問(wèn)題，盯著電腦有時(shí)眼花，年齡不饒人設(shè)f(x)=x^2+2ax+2-a=(x+a)^2-a^2-a+2只需f(x)max>0即可而求最大值只需討論對(duì)稱軸與區(qū)間中點(diǎn)關(guān)系即可。f(x)對(duì)稱軸為x=-a當(dāng)-a<3/2, 即a>-3/2時(shí)， f(x)max=f(2)=4+4a+2=6+4a>0 解得a>-3/2 均符合題意。當(dāng)-a≥3/2即a≤-3/2時(shí)， f(x)max=f(1)=3+a>0 ∴a>-3那么-3