∴y=f（x）的圖像在點(diǎn)（-1,f（-1））處的切線斜率為0
∵f'(x)=-x^3+2x^2+2ax-2
f（x）在（-1,f（-1））處的導(dǎo)數(shù) f'(-1)=1-2a=0 ∴a=1/2
(2) f(x)=-x^4/4+2x^3/3+x^2/2-2x-2 f'(x)=-x^3+2x^2+x-2
=-(x+1)(x-1)(x-2)
令3^x=t 則 t＞0 ∴f'(t)=-(t+1)(t-1)(t-2)=0 得 t＝-1 , 1 , 2
∴f(t)在 1＜t＜2 上為增函數(shù) 在 0＜t＜1 和 t＞2
上為減函數(shù) f(0)=-2 f(1)=-37/12 f(2)=-8/3
結(jié)合f(t)的圖像 （如圖所示：） （注：圖像畫的不是很像）
易知f(t)=m 有三個(gè)不等的實(shí)根時(shí) -37/12＜m＜-2
(3)由（2）知 f(x)max=-5/12
∴①當(dāng)f（x）+p≤0恒成立時(shí) 函數(shù)y=log2（f（x）+p）無零點(diǎn)
則f(x)max+p＝-5/12+p≤0 得 ： p≤5/12
②當(dāng)存在f（x）+p＞0時(shí) 則 （f（x）+p）max＜1 函數(shù)y=log2（f（x）+p）無零點(diǎn) 得 -5/12+p＜1 解得 ： p＜17/12
③當(dāng)存在f（x）+p≥1時(shí) ∵f（x）為連續(xù)函數(shù) ∴在符合存在f（x）+p≥1
條件下的任意p 都一定有一個(gè)x 使得 f（x）+p＝1
即函數(shù)y=log2（f（x）+p）存在零點(diǎn) ∴不符合條件
綜上所述 ： p＜17/12
