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  • 二次函數(shù)y=x^2+ax+1,當(dāng)x∈[2,3]時y>0恒成立,則a的取值范圍是

    二次函數(shù)y=x^2+ax+1,當(dāng)x∈[2,3]時y>0恒成立,則a的取值范圍是
    rt
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時間:2019-09-09 17:48:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2+ax+1 = x^2+ 2 * x * a/2 + a^2 /4 - a^2 /4+1
    = (x+a/2)^2 +1-a^2/4 >0 (當(dāng)x∈[2,3])
    那么 x=2時,(2+ a/2)^2 > a^2/4-1 解得a > -5/2
    x=3時 (3+ a/2)^2 > a^2/4-1 解得a > -10/3
    所以a的范圍為a > -5/2
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