動點P到點F（2,0）的距離與它到直線X+2=0的距離相等,則動點P的軌跡方程（把做法和具體公式越詳細越好!

數(shù)學(xué)人氣：211 ℃時間：2019-10-17 02:15:00

優(yōu)質(zhì)解答

這個是拋物線呃.
根據(jù)拋物線的定義：到定點和定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線,定點為焦點,定直線為準線,而這個題中P=4,拋物線方程為：y^2=8x
如果不熟拋物線定義,可以用求軌跡方程的一般方法來做
設(shè)（x,y）是軌跡上的一點,則到定點的距離和定直線的距離分別為：
根號（（x-2）^2+y^2）=|x+2|
把這個式子平方一下,化簡就是y^2=8x
最后說一句,老兄沒分啊,嘿嘿有分，請問“^”這個是什么意思？平方的意思嗎？嗯，a^b表示a的b次方，網(wǎng)上平方不好打，大家都是這樣用的y^2即表示y的平方哪里不好打，一打就打出來了，y²=8x