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  • 高一數(shù)學(xué):已知向量e1與e2是夾角為60°的單位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求|a+b|與|a-b|

    高一數(shù)學(xué):已知向量e1與e2是夾角為60°的單位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求|a+b|與|a-b|
    數(shù)學(xué)人氣:168 ℃時(shí)間:2020-05-05 02:20:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    作一單位圓o,取ox=1;再作oy=1與ox夾角為60°;向量e1=ox=(1,0);e2=oy=(0.5,√3/2)
    a=2e1+e2=2(1,0)+(0.5.√3/2)=(2.5,√3/2)
    b=-3e1+2e2=(-3,0)+(5,√3)=(2,√3)
    a+b=(4.5,3√3/2) |a+b|=√(4.5^2+27/4)=√27 = 3√3
    a-b=(0.5,-√3/2) |a-b|= √(0.5^2+3/4)=1
    即:|a+b| = 3√3
    |a-b| = 1
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