（1）函數(shù)y=e^x，f（e）=e^e，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（e，e^e），
求導(dǎo)y′=e^x，則f′（e）=e^e，即切線斜率為e^e，
則切線方程為y-e^e=e^e（x-e），
化簡(jiǎn)得y=e^ex-e^e+1+e^e；
（2）y=e^x，y′=e^x，
設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₀，e^x0），
則切線的斜率為f′（x₀）=e^x0，
故切線方程為y-e^x0=e^x0（x-x₀），
又切線過(guò)原點(diǎn)（0，0），
則-e^x0=e^x0（-x₀），
解得x₀=1，y₀=e，
則切線方程為y=ex．