∵BC^2=AB^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16.
∴BC=4.
以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體為同底的兩個(gè)正圓錐體的組合體.
過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn)（垂足）,則CD即為旋轉(zhuǎn)體底面圓的半徑R；
AC與BC分別為上下圓錐的母線L1和L2.
旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積S=上下圓錐體的側(cè)面積之和：
S=πR(L1+L2)
式中,R=CD=AC*BC/AB (等面積關(guān)系）,
∴R=3*4/5=12/5.
L1=AC=3,L2=BC=4.
∴S=π*12/5*(3+4)
=(84/5)π
∴S=16.8π≈52.75 (面積單位）---即為所求.