函數(shù)f（x）=asinx·cosx-根號(hào)3acos²x+（根號(hào)3）/2 a+b（a>0）
=a/2*sin2x-a*√3/2*cos2x+b
=asin(2x-∏/3)+b.
∏/2+2k∏≤2x-∏/3)≤2k∏+3∏/2,
k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12.
即,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是:{X|k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12,K∈Z}
2)設(shè)x∈[0,π/2],則有
-∏/3≤(2X-∏/3)≤2∏/3.
f(x)=asin(2x-∏/3)+b.
f（x）的最小值是-2,最大值是根號(hào)3,則有
-√3/2*a+b=-2,
a+b=√3,
解得,a=2,b=√3-2.