| b2 |
| a |
∵以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，
∴
| b2 |
| a |
∴c2-a2=a（a+c）
∴c-a=a
∴c=2a
∴e=
| c |
| a |
故選C．
過雙曲線x2a2?y2b2＝1 (a＞0 ，b＞0)的左焦點(diǎn)，且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（ ?。?A.3 B.32 C.2 D.43
過雙曲線
?
＝1 (a＞0 ，b＞0)的左焦點(diǎn)，且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（ ）
A. 3
B.
C. 2
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 3
B.
| 3 |
| 2 |
C. 2
D.
| 4 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：117 ℃時(shí)間：2019-09-30 20:41:18
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，當(dāng)x=-c時(shí)，y=±
∵以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，
∴
＝a+c
∴c2-a2=a（a+c）
∴c-a=a
∴c=2a
∴e=
＝2
故選C．
∵以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，
∴
∴c2-a2=a（a+c）
∴c-a=a
∴c=2a
∴e=
故選C．
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