設(shè)雙曲線的方程為 x^2/a^2-y^2/b^2=1 ,
則左焦點(diǎn)F1（-c,0）,
把 x=-c 代入雙曲線方程,解得 M（-c,b^2/a）,N（-c,-b^2/a）,
所以 |MN|=2b^2/a,
因?yàn)?以MN為直線的圓過(guò)右焦點(diǎn)F2（c,0）,
所以 |F1F2|=|MN|/2 ,即 2c=b^2/a,
所以 2ac=b^2=c^2-a^2,
兩邊同除以 a^2 得 2e=e^2-1,
解得 e=(2+√5)/2 .哦，對(duì)不起，我解錯(cuò)了。以下正解。e^2-2e-1=0e^2-2e+1=2(e-1)^2=2e-1=±√2e=1+√2(舍去1-√2，因?yàn)殡p曲線離心率>1)。