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  • 驗證函數(shù)f(x)=arctanx在區(qū)間[0,1]上滿足拉格朗日定理的條件,并求出滿足定理條件的ξ值,

    驗證函數(shù)f(x)=arctanx在區(qū)間[0,1]上滿足拉格朗日定理的條件,并求出滿足定理條件的ξ值,
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時間:2019-11-15 01:50:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)在[0,1]內(nèi)連續(xù),在(0,1)上可導(dǎo),即滿足拉格朗日中值定理:存在一個ξ使得:f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)=(f(1)-f(0))/(1-0)=π/4
    f'(ξ)=1/(1+ξ^2)=π/4
    ∴ξ=(4/π-1)^1/2
    希臘字母打得累死了,
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