（I）定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y），
∴令x=y=1，得f（1）=0；令x=y=-1，得f（-1）=0…6分
（Ⅱ）令y=-1，有f（-x）=-f（x）+xf（-1），…9分
∵f（-1）=0，
∴f（-x）=-f（x），…12分
∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)…13分
已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）． （I）求f（1），f（-1）的值； （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．
已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．
數(shù)學人氣：912 ℃時間：2020-02-15 08:52:07
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