已知數(shù)列{an}的首項a1=3，通項an與前n項和Sn之間滿足2an=SnSn-1（n≥2）．（1）求證{1/Sn}是等差數(shù)列，并求公差；（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
已知數(shù)列{an}的首項a1=3，通項an與前n項和Sn之間滿足2an=SnSn-1（n≥2）．
（1）求證{
}是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（1）求證{
| 1 |
| Sn |
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時間：2019-11-21 09:05:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵2an=SnSn-1（n≥2）∴2（Sn-Sn-1）=SnSn-1兩邊同時除以SnSn-1，得2(1Sn-1-1Sn)=1∴1Sn-1Sn-1=-12∴{1Sn}是等差數(shù)列，公差d=-12（2）∵1S1=1a1=13∴1Sn=13+(n-1)×(-12)=-12n+56=5-3n6∴Sn=65-3n當(dāng)n≥2時，an=...
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