如圖,已知BD為等腰Rt三角形ABC的腰AC的中線,CE垂直BD且分別交BD,BA于E和F,則角ADF=

數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時(shí)間：2020-01-27 03:59:29

優(yōu)質(zhì)解答

角ADF=角BDC=角BCE.
證明:過點(diǎn)A作BC的平行線,交CF的延長(zhǎng)線于G,則∠GAF=∠DAF=45°.
∠CBD=∠ACG(均為角BCE的余角);又∠BCD=∠CAG=90°;BC=CA;
∴⊿BCD≌ΔCAG(ASA),∠BDC=∠G; AG=CD=AD.
又AF=AF,則⊿DAF≌ΔGAF(SAS),∠ADF=∠G=BDC=∠BCE.球度數(shù)這個(gè)角度并非特殊值,需要借助于計(jì)算器或查表計(jì)算.由于∠ADF=∠BDC,故先求∠BDC的度數(shù)即可!設(shè)BC=AC=2,則CD=1,tan∠CDB=BC/CD=2,∠CDB≈63.43°,則∠ADF約為63.43°.