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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù),若f(x)的周期是π,且當(dāng)x屬于[ 0,π/2 ]

    定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是奇函數(shù),若f(x)的周期是π,且當(dāng)x屬于[ 0,π/2 ]
    時(shí),f(x)=sinx,則f(5π/3)的值為?
    A 1/2
    B -1/2
    C 根號(hào)3/2
    D -根號(hào)3/2
    既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時(shí)間:2020-01-31 13:38:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橹芷跒棣?所以f(5π/3)=f(2π-π/3)=f(-π/3)又因?yàn)闉榕己瘮?shù),
    所以f(-π/3)=f(π/3),將π/3代入得到sinπ/3=根號(hào)3/2
    所以選C答案是對(duì)的,,我就是不明白最后為什么要sinπ/3=根號(hào)3/2而不是cosπ/3=1/2?。坎皇桥己瘮?shù)嗎?因?yàn)閒(x)=sinx,也就是x=π/3,把它代入,就相當(dāng)于f(π/3)=sinπ/3,所以等于根號(hào)3/2
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