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  • 已知函數(shù)f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數(shù)m的取值范圍
    我算出來是[0,1) 但答案是(0,1),為什么m不等于0?求指教
    是f(x)={2x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0
    數(shù)學(xué)人氣:548 ℃時間:2019-08-22 12:14:34
    優(yōu)質(zhì)解答

    x<=0,-x^2-2x=-(x+1)^2+1<=1,g(x)<=1-m,

    x>0, 2^x-1>0,g(x)>=-m,

    有3個零點表示g(x)=0時f(x)可以有3個x滿足,1個大于0,兩個小于0;也就是f(x)分段函數(shù)值的重合區(qū)間為(0,1)

    對于樓主提問為啥不能為0,倘若m=0,則2^x-1=0解出的跟為x=0,并不滿足f(x)的取值區(qū)間

    噗~~相當(dāng)抱歉,題目打錯了。應(yīng)該是f(x)={2x-1,x>0-x^2-2x,x≤0 這樣,當(dāng)m=0時,2x-1=0解出的跟為x=1/2-x^2-2x解出的跟為x1=0,x2=-2 我覺得m可以等于0啊如果這樣的話,確實沒啥問題
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