點P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),則|PQ|^2的最大值等于?
點P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),則|PQ|^2的最大值等于?
A:1/2
B:3/2+√2
C:3/2
D:√2 怎么解
A:1/2
B:3/2+√2
C:3/2
D:√2 怎么解
數(shù)學人氣：399 ℃時間：2020-05-06 16:36:22
優(yōu)質解答
點P(cosθ,sinθ),Q(1/2,-1/2),
則|PQ|^2=(cosθ-1/2)²+(sinθ+1/2)²
=cos²θ-cosθ+1/4+sin²θ+sinθ+1/4
=3/2+sinθ-cosθ
=3/2+√2sin(θ-π/4)
∴ 最大值是 3/2 +√2
選B是不是由 -1≤sin(θ-4/π)≤1 所以才有最大值3/2+√2對， sin(θ-4/π)的最大值是1，所以....
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