試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明．
試問，能否將由1至100這100個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明．
數(shù)學人氣：534 ℃時間：2019-08-17 23:45:52
優(yōu)質(zhì)解答
假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數(shù)，按所排列順序?qū)⑺鼈兠?個分為一組，可得20組，其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的5個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是3的倍數(shù)．從而一共會有不少于40個數(shù)是3的倍數(shù)．...
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