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  • 證明0.9999999999.的極限是一

    證明0.9999999999.的極限是一
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時(shí)間:2020-05-26 10:48:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明
    0.999…9}n個(gè)9=1-0.1^n
    任取一個(gè)正數(shù)ε,令
    |1-0.1^n-1|=0.1^nlog(1/ε)
    取N=[log(1/ε)]+1
    則對(duì)于任意給出的一個(gè)正數(shù)ε都存在一個(gè)正數(shù)δ,使得n>N時(shí)
    |1-0.1^n-1|
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