若三角形三邊a、b、c滿足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,則三角形ABC的形狀是
若三角形三邊a、b、c滿足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,則三角形ABC的形狀是
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優(yōu)質(zhì)解答
∵三角形三邊a、b、c滿足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解)∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0∴a+b=0或a²+b²-c² =0∵a＞0、b＞0∴a+b=0此情況舍去∴a^...
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