(1) 設(shè)0≤a≤1/2 f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2) 的平方≥0 又因?yàn)閒（1）=f(1/2+1/2)=f(1/2)的平方 因?yàn)閒(1/2) ＞0 所以f(1/2)=a的1/2次 F(1/2)=f(1/4+1/4) =f(1/4)的平方 因?yàn)閒(1/4) ＞0 所以f(1/4)=a的1/4次
(2) 因?yàn)閒(x)圖像關(guān)于直線x=1對稱 所以有f(x)=f(2-x) 又f(x)為偶函數(shù) 所以f(2-x)=f(x-2) 所以 f(x)=f(x-2) 即 f(x+2)=f(x) 所以 f(x)是以2為周期的周期函數(shù).
（3） f(2n+1/2n)=f(1/2n)=a的1/2n次