已知函數(shù)f（x）=|x|/（x+2）,如果關(guān)于x的方程f（x）=Kx²有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
已知函數(shù)f（x）=|x|/（x+2）,如果關(guān)于x的方程f（x）=Kx²有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
就這樣
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優(yōu)質(zhì)解答
x=0明顯是符合題意的一個(gè)解,
Kx²=|x|/（x+2）,
K|x|=1/（x+2）,
當(dāng)x＞0時(shí),kx²+2kx-1=0,
當(dāng)x＜0時(shí),kx²+2kx+1=0,
由于方程f（x）=Kx²有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,
由△1=4k²+4k=4k(k+1)＞0得k＜-1或k＞0,
由△2=4k²-4k=4k(k-1)＞0得k＜0或k＞1,
綜上有k＜-1或k＞1.
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