已知實(shí)數(shù)a.b.c.d.滿足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根號(hào)(1-1/b) +1.求a2+b2+c2+d2的值.
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數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2019-11-25 21:46:02
優(yōu)質(zhì)解答
(a-1)²+2c²=d²-1且c²+d²=-√(1-1/b) +1.求a²+b²+c²+d³的值.是這樣嗎??????a²+b²+c²+d³?????d?????根據(jù)實(shí)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，得(a-1)²+2c²=d²-1≥0即d²≥1從而c²+d²=-√(1-1/b) +1≥1得-√(1-1/b)≥ 0 而一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)所以-√(1-1/b)= 0解得b=1于是 c²+d²=1 又d²≥1∴c²=0d²=1解得c=0 代入(a-1)²+2c²=d²-1得(a-1)²+0=1-1得 a=1所以a²+b²+c²+d²=1+1+0+1=3
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