（1）因?yàn)閤＞0，所以由基本不等式得f(x)＝

4

x

+9x≥2

4 x ?9x

＝12，
當(dāng)且僅當(dāng)

4

x

＝9x，即x2＝

4

9

，x=

2

3

時(shí)取等號(hào)，
所以當(dāng)x=

2

3

時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值12．
（2）設(shè)0＜x1＜x2≤

2

5

，則f(x1)?f(x2)＝

4

x1

+9x1?(

4

x2

+9x2)

4(x2?x1)

x1x2

+9(x1?x2)＝(x1?x2)

9x1x2?4

x1x2

，
因?yàn)?span>0＜x1＜x2≤

2

5

，所以x₁-x₂0．
所以f（x₁）＞f（x₂），即函數(shù)在x∈(0，

2

5

]上為減函數(shù)．
所以當(dāng)x=

2

5

時(shí)，函數(shù)的最小值為f(x)min＝f(

2

5

)＝

68

5

．