拋物線y=x^2與y^2=x所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積
拋物線y=x^2與y^2=x所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積
數(shù)學人氣：556 ℃時間：2019-09-09 02:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10...
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