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  • 已知a,b是非零向量且滿足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b則a與b的夾角是多少

    已知a,b是非零向量且滿足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b則a與b的夾角是多少
    請給出原因
    數(shù)學(xué)人氣:706 ℃時間:2019-11-21 06:46:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.
    (b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.
    ab=|a||b|cosx
    cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2
    x=60度
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