假設(shè)題目為（m-174）^0.5+(m+34)^0.5=n,設(shè)（m-174）^0.5=n1,n1∈N*,
(m+34)^0.5=n2,n2∈N*,
則有m=n1^2+174=n2^2-34,n=n1+n2.
n2^2 - n1^2=208
(n2+n1)(n2-n1)=208,由n2和n1均為正整數(shù),求n的最大值即求208的最大約數(shù).
208表示成兩約數(shù)相乘,兩約數(shù)必須同奇或同偶,則有
n2+n1=104
n2-n1=2
故n的最大值為104.