用反證法
若a1,a2,a3線性相關(guān),則存在不全為0的
k1,k2,k3使得
k1a1+k2a2+k3a3 = 0
別外 存在唯一的一組p1,p2,p3使得
p1a1+p2a2+p3a3 = A
兩試相加有(k1+p1)a1+(k2+p2)a2+(k3+p3)a3=A
由于k1,k2,k3中至少有一個不為0,這說明
(k1+p1),(k2+p2),(k3+p3),中至少能找少一個與對應p1,p2,p3不等
于是找到了A關(guān)于a1,a2,a3的兩個線性表示,與唯一性矛盾
證畢
已知向量A由（a1,a2,a3）線性表示且表達式唯一,證明a1,a2,a3線性無關(guān)
已知向量A由（a1,a2,a3）線性表示且表達式唯一,證明a1,a2,a3線性無關(guān)
數(shù)學人氣：552 ℃時間：2020-03-22 06:07:20
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