分析：若已知n的具體數(shù)值,求1×2×…×n的尾部零的個(gè)數(shù),則比較容易解決,現(xiàn)在反過來知道尾部零的個(gè)數(shù),求n的值,不大好處理,我們可以先估計(jì)n大約是多少,然后再仔細(xì)確定n的值.
因此,乘積1×2×3×…×400中含質(zhì)因數(shù)5的個(gè)數(shù)為80+16+3=99（個(gè)）.又乘積中質(zhì)因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于5的個(gè)數(shù),故n=400時(shí),1×2×…×n的尾部有99個(gè)零,還需 7個(gè)零,注意到425中含有2個(gè)質(zhì)因數(shù)5,所以
當(dāng)n=430時(shí),1×2×…×n的尾部有106個(gè)零；
當(dāng)n=435時(shí),1×2×…×n的尾部有107個(gè)零.
因此,n的最大值為434.