如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點Q由C向D運動,速度為1cm/s,點P沿折線A,B,C,D由A向D運動,速度為2cm/s,兩點同時出發(fā),當一個點到達點D時,即都停止運動,則當運動時間t=?時,半徑為2cm的○Q與○P相切.
如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點Q由C向D運動,速度為1cm/s,點P沿折線A,B,C,D由A向D運動,速度為2cm/s,兩點同時出發(fā),當一個點到達點D時,即都停止運動,則當運動時間t=?時,半徑為2cm的○Q與○P相切.
數(shù)學人氣：153 ℃時間：2020-04-27 21:43:23
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8/3 s 8s過程謝謝易知PQ=4即為所求。分階段考慮：1、P點在AB段時，只要PQ垂直于AB即可，8/(1+2)=8/3 s（此階段共4秒）2、P在BC段時：初狀態(tài)Q距P為4√2，與豎直線夾角45度，Q相對于P速度方向為與豎直方向夾角arctan0.5，所以最短距離大于4，舍去。（共2秒）3、追及問題：初狀態(tài)相距6cm，還需時間(6-4)/(2-1)=2s。綜上所述，需8/3s或8s
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