某自然數(shù)除以9余8,除以17余12,除以14余9,此數(shù)最小是多少?

數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時間：2019-08-19 07:58:47

優(yōu)質(zhì)解答

該數(shù)除以17余12,即該數(shù)加上5能被17整除；
該數(shù)除以14余9,即該數(shù)加上5能被14整除；
所以該數(shù)一定是17與14的公倍數(shù)減去5.
又該數(shù)除以9余8,所以該數(shù)加上1能被9整除.
17與14的公倍數(shù)是：238×n,其中n=1、2、3、4、……
17與14的公倍數(shù)減去5再加上1,是：238×n-4,其中n=1、2、3、4、……
238×n-4是9的倍數(shù),從n=1開始試算,可得最小的n=1
于是可得該自然數(shù)是238×1-5=233