由題意我們可以做示意圖如上,并可知AC=1尺,BF=CD=10尺,CF=5尺,AF=CF-AC=5-1=4尺,而繩索長為即為OA、OB且OA=OB；
設繩索長為OA=OB=X尺,則 OF=OA-AF=(X-4)尺；
在直角三角形OBF中,由勾股定理可知：OB²=BF²+OF² ,即X²=10²+（X-4）²；
解得：X=14.5尺.
故繩索長為14.5尺.
程大位是我國明代著名的珠算家,在他所著的《算法統(tǒng)宗》里有一個“蕩秋千”的趣題,這個題譯成現(xiàn)代漢語的大意是：有一架秋千,當靜止時其踏板離地1尺；將它向前推兩步（“一步”指“雙步”,即左右腳各邁一步,一步為5尺）并使秋千的繩索拉直,其踏板便離地
程大位是我國明代著名的珠算家,在他所著的《算法統(tǒng)宗》里有一個“蕩秋千”的趣題,這個題譯成現(xiàn)代漢語的大意是：有一架秋千,當靜止時其踏板離地1尺；將它向前推兩步（“一步”指“雙步”,即左右腳各邁一步,一步為5尺）并使秋千的繩索拉直,其踏板便離地5尺,求繩索的長.
數(shù)學人氣：658 ℃時間：2020-02-05 08:47:20
優(yōu)質(zhì)解答
由題意我們可以做示意圖如上,并可知AC=1尺,BF=CD=10尺,CF=5尺,AF=CF-AC=5-1=4尺,而繩索長為即為OA、OB且OA=OB；
設繩索長為OA=OB=X尺,則 OF=OA-AF=(X-4)尺；
在直角三角形OBF中,由勾股定理可知：OB²=BF²+OF² ,即X²=10²+（X-4）²；
解得：X=14.5尺.
故繩索長為14.5尺.
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