證明：連接BE
∵△ABC的三個頂點都在圓O上
∴∠ACB和∠AEB同弧AB
∴∠ACB=∠AEB
∵AE是園O的直徑,AD是△ABC的高
∴∠ABE=∠ADC=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
即ABXAC=AEXAD
已知如圖△abc的三個頂點都在圓O上,AD是三角形ABC的高,AE是圓O的直徑.求證,ABXAC=AEXAD
已知如圖△abc的三個頂點都在圓O上,AD是三角形ABC的高,AE是圓O的直徑.求證,ABXAC=AEXAD
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證明：連接BE
∵△ABC的三個頂點都在圓O上
∴∠ACB和∠AEB同弧AB
∴∠ACB=∠AEB
∵AE是園O的直徑,AD是△ABC的高
∴∠ABE=∠ADC=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
即ABXAC=AEXAD
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