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  • 甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛,需要調(diào)往B縣8輛,已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費

    甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛,需要調(diào)往B縣8輛,已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元.
    (1)設(shè)乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛,求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)若要求總運費不超過900元,問共有幾種調(diào)運方案;
    (3)求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費是多少元?
    數(shù)學人氣:112 ℃時間:2020-05-09 02:27:38
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    (1)若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛(x≤6),則乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車6-x輛,A縣需10輛車,故甲給A縣調(diào)農(nóng)用車10-x輛,
    那么甲縣給B縣調(diào)車x+2輛,根據(jù)各個調(diào)用方式的運費可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),
    化簡得:y=20x+860(0≤x≤6);
    (2)總運費不超過900,即y≤900,代入函數(shù)關(guān)系式得20x+860≤900,
    解得x≤2,所以x=0,1,2,
    即如下三種方案:
    1、甲往A:10輛;乙往A:0輛甲往B:2輛;乙往B:6輛,
    2、甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
    3、甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;
    (3)要使得總運費最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0時y值最小為860,
    即上面(2)的第一種方案:甲往A:10輛;乙往A:0輛;甲往B:2輛;乙往B:6輛,
    總運費最少為860元.
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