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  • 空間四邊形ABCD中,EF分別AD、AB中點(diǎn),GH分別在BC、CD上,BG:GC=DH:HC=1:2 設(shè)FG、HE交于P、證P、A、C共

    空間四邊形ABCD中,EF分別AD、AB中點(diǎn),GH分別在BC、CD上,BG:GC=DH:HC=1:2 設(shè)FG、HE交于P、證P、A、C共
    證明P、A、C三點(diǎn)共線
    數(shù)學(xué)人氣:395 ℃時(shí)間:2020-10-01 20:30:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    先根據(jù)EF//GH得FG和HE是共面的可以相交
    再利用點(diǎn)P∈FG,FG在平面ABC內(nèi)∴p∈平面ABC
    點(diǎn)P∈EH,EH在平面ACD內(nèi)∴p∈平面ACD
    ∴ P∈平面ABC和平面ACD的交線AC
    ∴P、A、C三點(diǎn)共線
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