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  • (1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求證:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,連結(jié)AE,如何證明 (2)若

    (1/2)在三角形ABC中,角B=2角C.AD垂直BC于D,求證:CD=AB+BD (1)若在CD上截取DE=DB,連結(jié)AE,如何證明 (2)若
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時(shí)間:2019-11-06 01:20:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)若在CD上截取DE=DB,連結(jié)AE
    因?yàn)锳D垂直BC于D,DE=DB,所以AB=AE,且有角B=角DEA
    又因?yàn)榻荄EA是三角形AEC的外角,即角DEA=角C+角CAE,
    又由已知角B=2角C,所以角C=角CAE,所以EA=EC
    故CD=ED+EC=AB+BD
    命題得證
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