①③④錯誤；②正確
理由如下：
1】反證法：假設(shè)AC⊥BD,由AB=AE得：
∠AEB=∠ABE=90°
顯然三角形ABE中∠EAB=0°是不成立的
所以假設(shè)不成立,所以①錯誤
2】因?yàn)锳C平分∠DAB,那么∠DAE=∠CAB
而DA=CA,AE=AB
所以⊿DAE≌⊿CAB（SAS）
所以DE=CB,∠ADE=∠ACB
所以②正確
3】由【2】知：∠ADE=∠ACB
而∠DEA=∠CEB（對頂角相等）
所以∠DAE=∠EBC（根據(jù)三角形內(nèi)角和180°知）
所以③錯誤
4】顯然AE=AB
既然AC=AE+EC＞AE=AB
所以AC不等于AB
更不用談三角形ABC是等邊三角形了
所以④錯誤