∵△EDC∽△ABC
∴∠DCE=∠BCA
而∠ACE=∠DCE-∠ACD ∠BCD=∠BCA-∠ACD
得∠ACE=∠BCD
也∵△EDC∽△ABC
∴EC:AC＝DC:BC
變換一下得 EC:DC=AC:BC 加上∠ACE=∠BCD
可得 △ACE∽△BCD
∴∠CAE=∠B
∵AB=AC
∴∠CAE=∠B=ACB
∴∠CAE+∠BAC+∠B=∠ACB+∠BAC+∠B=180°
即∠EAB+∠B=180°
∴AE∥BC
等腰三角形ABC,在腰AB上有一點(diǎn)D,連接DC,以DC為底邊作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,連接AE,求證AE平行BC.
等腰三角形ABC,在腰AB上有一點(diǎn)D,連接DC,以DC為底邊作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,連接AE,求證AE平行BC.
數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2019-10-29 06:22:18
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