n=1,略
設(shè)n=k成立,k≥1
即1+2+……+2k=k(2k+1)
則n=k+1
1+2+……+2k+(2k+1)+(2k+2)
=k(2k+1)+(2k+1)【這個(gè)是怎么來的,老師沒教,作業(yè)中有】+(2k+2)
=(k+1)(2k+1)+2(k+1)
=(k+1)(2k+3)
=(k+1)[2(k+1)+1]
綜上
:1+2+3.+2n=n(2n+1)