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  • 已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+an-1(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明a4n能被4整除,假設(shè)a4k能被4整除,應(yīng)證( ?。?A.a4k+1能被4整除 B.a4k+2能被4整除 C.a4k+3能被4整除 D.a4k+

    已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+an-1(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明a4n能被4整除,假設(shè)a4k能被4整除,應(yīng)證(  )
    A. a4k+1能被4整除
    B. a4k+2能被4整除
    C. a4k+3能被4整除
    D. a4k+4能被4整除
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時(shí)間:2020-04-01 19:24:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    題中求證a4n能被4整除,注意到n∈N*,
    由假設(shè)a4k能被4整除,
    可知這是n=k時(shí)的情形,
    那么n=k+1時(shí),則應(yīng)證a4(k+1)=a4k+4,
    故選D.
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