已知{an}的首項a1=1,an+1=an+2n,求{an}的通項公式.
已知{an}的首項a1=1,an+1=an+2n,求{an}的通項公式.
數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時間：2020-06-28 10:01:20
優(yōu)質(zhì)解答
A(n+1)=An+2n 那么A(n+1)-An=2n 所以A2-A1=2*1 A3-A2=2*2 A4-A3=2*3 .An-A(n-1)=2*(n-1) 疊加得An-A1=2[1+2+3+...+(n-1)]=n(n-1) 所以An=n(n-1)+A1=n(n-1)+1
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