一般情形應(yīng)該是這樣的,當(dāng)x→0時(shí),有(1+x)^a-1~ax
令(1+x)^a-1=T,則(1+x)^a=T+1
兩邊取對(duì)數(shù),得 aln(1+x)=ln(T+1)
因?yàn)楫?dāng)x→0時(shí),有x~ln(1+x)
所以考慮
lim【x→0】[(1+x)^a-1] / ax
=lim【x→0】[(1+x)^a-1] / [aln(1+x)]
=lim【T→0】T/ln(1+T)
=1
從而有當(dāng)x→0時(shí),有(1+x)^a-1~ax,取a=1/n就是你要的結(jié)論了!