已知方程x2-kx+1=0有兩個實數(shù)根x1,x2 則x1的平方+x2的平方的最小值為?
已知方程x2-kx+1=0有兩個實數(shù)根x1,x2 則x1的平方+x2的平方的最小值為?
數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時間:2019-10-14 07:20:48
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)韋達定理有:x1 + x2 = kx1x2 = 1則 x1^2 + x2^2 = (x1 + x2 )^2 - 2x1x2= k^2 - 2 因為方程有兩個根,所以判別式>= 0即 k^2 - 4 >= 0即 k^2 >= 4則x1^2 + x2^2 = k^2 - 2 >= 2所以,x1的平方+x2的平方的最小值為 ...
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