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  • 已知方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,同時(shí)方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5,x2+5,則k的值等于( ?。?A.5 B.-5 C.7 D.-7

    已知方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,同時(shí)方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5,x2+5,則k的值等于( ?。?br/>A. 5
    B. -5
    C. 7
    D. -7
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:36:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵方程x2+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,∴x1+x2=-k,x1?x2=6;
    又∵方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+5,x2+5,∴x1+5+x2+5=k,(x1+5)?(x2+5)=6,
    ∴x1+x2=k-10,x1x2+5(x1+x2)+25=6,
    ∴k-10=-k,解得k=5.故選A.
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