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  • 正數(shù)a,b,滿足4/a+1/b=1,求ab 的取值范圍

    正數(shù)a,b,滿足4/a+1/b=1,求ab 的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:140 ℃時(shí)間:2020-09-30 00:21:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:用基本不等式
    4/a+1/b=1>=4根號(hào)(1/ab)
    1/ab<=1/16
    ab>=16
    方法二:
    兩邊乘以1/b得
    4/ab+1/b^2=1/b
    4/ab=1/b-1/b^2=-(1/b^2-1/b)=-(1/b^2-1/b+1/4-1/4)
    =-((1/b-1/2)^2-1/4)
    =-(1/b-1/2)^+1/4<=1/4
    4/ab<=1/4
    ab>=16
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