∴△=4-4m≥0，解得m≤1，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=2，ab=m，
∵BC=a，AC=b，AB=1，
∴|a-b|＜1，即（a-b）2＜1，
∴（a+b）2-4ab＜1，即4-4m＜1，解得m＞
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∴m的取值范圍為
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故答案為
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在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _ ．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-10-19 08:53:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b恰好是關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根，
∴△=4-4m≥0，解得m≤1，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=2，ab=m，
∵BC=a，AC=b，AB=1，
∴|a-b|＜1，即（a-b）2＜1，
∴（a+b）2-4ab＜1，即4-4m＜1，解得m＞
，
∴m的取值范圍為
＜m≤1．
故答案為
＜m≤1．
∴△=4-4m≥0，解得m≤1，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=2，ab=m，
∵BC=a，AC=b，AB=1，
∴|a-b|＜1，即（a-b）2＜1，
∴（a+b）2-4ab＜1，即4-4m＜1，解得m＞
∴m的取值范圍為
故答案為
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