雖然jinzi9 只是問道特解,我還是從通解開始：
齊次方程的通解:λ² - 5λ + 6 = 0 ①
λ1 = 2,λ2 = 3
所以,通解為：y = C1e^(2x) + C2e^(3x)
設(shè)非齊次方程的特解:y* = Ae^x ------- 因?yàn)?1 不是①的解,否則必須設(shè) y* = Axe^x
待定系數(shù)法得到 A = 2
所以原方程的通解為：y = C1e^(2x) + C2e^(3x) + 2e^x待定系數(shù)法這邊能寫下詳細(xì)過程 讓我弄清楚嗎設(shè)非齊次方程的特解: y*= Ae^x待定系數(shù)法，把y*= Ae^x 代入到原方程：y*=Ae^xy* ' =Ae^xy* '' =Ae^x即： y"-5y'+6y = Ae^x - 5Ae^x + 6Ae^x= 4e^x 2Ae^x= 4e^x 對(duì)邊兩邊系數(shù) 2A = 4A = 2